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2015年考研数学概率复习要点整理

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2014-11-28

第八章

1.拒绝域与备择假设的符号相同P229

2.P436期望和方差

注意:浙三上面每章都有小结,要看看。概率论与数理统计一共是八章,前五章是概率论,考研时,数学一、数学三、数学四都要考的。数理统计是后面三张,只有数学一、数学三要考的。作为前面五章的初等概率论,第一章是随机事件和概率,它的重点内容主要是事件的关系和运算。作为另外两个重点,是全概公式和几何概型。第一章不单独命题,至少不单独命大题。第二章是一维随机变量及其分布,这部分的重点内容是常见分布,它和第一章一样,也是基本概念多。单独命题和单独命大题的可能性比较少。第三章二维随机变量,重点内容是随机变量的独立性,第二是有关随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布之间的关系。第二章当中常见分布的重点在均匀分布,这方面是考研中,经常命题的。因此,作为这章来综合题相对多一些,我认为八章当中第一个重点考核章。第四章随机变量的数字特征,这里面主要牵扯到一些重点的概念,如均值方差等,重点内容是讨论随机变量的相关性和独立性之间的关系。这也是重点章。每年考研必须考的一章。第五章有三个内容,分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是重点章,考的机会也比较少,但至少把这三个概念要复习一下。这是概率论的五章,重点章是三、四。

数理统计另外三章,那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。重点是第七章参数估计。第六章的基本概念目前考得比较多的,可能和分位数有关。作为第七章的有三个内容,分别是点估计、区间估计和估计量的优良性。考得比较多的有关点估计的两种方法,分别是矩法和最大似然法。第八章考得比较少。在1998年数学仅考过一道题,后来就没有考过,所谓第八章不作为重点。还是要全面复习、重点突出。整个概率论可以说一句话,里面没有任何技巧,只要把基本概念、基本方法掌握住的话,肯定会把这部分题答好。但目前同学反映比较多的概率论和数理统计得分比较低,这是由于概率论和数理统计,与微积分、线性代数的学科特点不一样,它是一种不确定的数学,因此在复习考研的时候是把基本概念复习好,掌握最基本有关的方法,不要试图找一些技巧和解题的简单途径,那是没有可能的。所以,作为重点章,每年百分之百考,像三、四、七每年百分之考。作为数学一,有人反映数理统计是不是不作为重点,据我们统计,占概率统计总分的1/3左右,因此数理统计对数学一来说也是很重要的,数学三也是一样。

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