第三章：向量

考试内容

向量的概念　向量的线性组合和线性表示　向量组的线性相关和线性无关　向量组的极大线性无关组　等价的向量组　向量组的秩　向量组的秩与矩阵的秩之间的关系　向量的内积　线性无关向量组的的正交规范化方法

考试要求

1、理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。

2、理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法

3、了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。

4、了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系

5、了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法。

第四章：线性方程组

考试内容

线性方程组的克莱姆(Cramer)法则　齐次线性方程组有一非零解的充分必要条件　非齐次线性方程组有解的充分必要条件　线性方程组解的性质和解的结构　齐次线性方程组的基础解系和通解　非齐次线性方程组的通解

考试要求

1、会用克莱姆法则

2、理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件

3、理解齐次线性方程组的基础解系、通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法

4、理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。

5、会用初等行变换求解线性方程组