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2015年考研数学冲刺复习秘笈

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2014-11-11

在最后的冲刺阶段,提纲挈领地把基本理论吃透,首先是概念产生的实际背景是什么,界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式,包括它的数学含义、几何意义和物理意义,以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。理论性的内容,比如说定理、性质、推论,首先要清楚它的条件是什么,结论是什么,这是最起码的要求。数学考试实际上就是考察这些定理、推论的运用,只要理解透了, 不管出题方式怎么刁钻,你都可以以静制动,以不变应万变。所谓万变不离其宗。跨考教育数学教研室张老师为同学们总结了近年来考研数学常考十大知识点:(1)运用洛必达法则和等价无穷小量求极限问题,直接求极限或给出一个分段函数讨论基连续性及间断点问题。(2)运用导数求最值、极值或证明不等式。(3)微积分中值定理的运用,证明一个关于“存在一个点,使得……成立”的命题或者证明不等式。(4)重积分的计算,包括二重积分和三重积分的计算及其应用。(5)曲线积分和曲面积分的计算。(6)幂级数问题,计算幂级数的和函数,将一个已知函数用间接法展开为幂级数。(7)常微分方程问题。可分离变量方程、一阶线性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及幂级数解法。(8)解线性方程组,求线性方程组的待定常数等。(9)矩阵的相似对角化,求矩阵的特征值,特征向量,相似矩阵等。(10)概率论与数理统计。求概率分布或随机变量的分布密度及一些数字特征,参数的点估计和区间估计。

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