2012年考研数学概率复习要点归纳

一、随机事件与概率

重点难点：

重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式

难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及对贝努利概型的事件的概率的计算

常考题型：

(1)事件关系与概率的性质

(2)古典概型与几何概型

(3)乘法公式和条件概率公式

(4)全概率公式和Bayes公式

(5)事件的独立性

(6)贝努利概型

二、随机变量及其分布

重点难点

重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量函数的分布

难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量函数的分布

常考题型

(1)分布函数的概念及其性质

(2)求随机变量的分布律、分布函数

(3)利用常见分布计算概率

(4)常见分布的逆问题

(5)随机变量函数的分布

三、多维随机变量及其分布

重点难点

重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，个随机变量的简单函数的分布

难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量函数的分布的求解

常考题型

(1)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

(2)二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布

(3)二维随机变量函数的分布

(4)二维随机变量取值的概率计算

(5)随机变量的独立性

四、随机变量的数字特征

重点难点

重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量矩、协方差和相关系数

难点：各种数字特征的概念及算法

常考题型

(1)数学期望与方差的计算

(2)一维随机变量函数的期望与方差

(3)二维随机变量函数的期望与方差

(4)协方差与相关系数的计算

(5)随机变量的独立性与不相关性

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